卫星轨道基本原理

卫星轨道基本原理

    说起卫星的轨道就不能不提到德国天文学家开普勒（1571--1630），他从第谷·布拉赫对行星运动的观察结果中推导出太阳系中行星运动的三大定律：

• 每个行星在椭圆轨道上环绕太阳运动，而太阳在一个焦点上。
• 太阳和行星的矢径在相等的时间间隔中扫过相等的面积。
• 行星的轨道周期的平方与它的轨道的长轴的三次方成正比。

    开普勒定律基于纯几何学推断，它们描述了一个单一质点绕一个固定中心的运动。它遵循牛顿第二定律以及牛顿万有引力定律。尽管开普勒定律阐明的是行星绕太阳的轨道运动，它们可以用于任意二体系统的运动，如地球和月亮，地球和人造卫星等。
    点卫星在点中心体场中的轨线称为开普勒轨道。点中心体位于一焦点。开普勒轨道是圆锥曲线，当极坐标原点在实焦点时的方程为：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 其中p为半参量，而e为偏心率。

    应用坐标原点置于中心体上的绝对笛卡儿坐标系，由牛顿第二定律，可得到三个偶合的微分方程：

    这组方程表明积分该方程组将有6个积分常数。它们就是轨道要素，用于说明关于此中心体的卫星的轨道、位置和姿态以及卫星通过特征点的公转时间。

    本质上，选哪6个常数作为基本参数是无关紧要的，因为其它的轨道要素可以很容易用这些基本量来表示。

    最常用的是经典轨道常数，即开普勒轨道常数，用来描述在空间中的卫星的轨道。可以用这些常数递推出卫星在过去或将来的位置。

• a 半长轴，确定轨道的大小
• e 偏心率，定义轨道的形状
• i 倾角，赤道平面与卫星轨道平面间的夹角
• Ω 升交点赤经，从春分点到卫星轨道由南往北穿过赤道的那一点的角度
• ω 近地点幅角，在轨道平面内升交点到近地点的角度
• υo 在历元时刻的真近点角，在指定时间（历元）由近地点到卫星所在点的角度。

    前5个是几何要素，在理想状况下是不变的，除非受到干扰或卫星自身进行机动；第6个是时间要素，它总是在不停的变化着。